Problemini per l’estate dedicati ai ragazzi di seconda media – quesito numero 10

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Qualche giorno fa, con un vostro coetaneo, si è ragionato sulla seguente figura

In questo trapezio isoscele si ha che CD = 7,2 cm e che la distanza tra AB e il centro circonferenza =3,25 cm ; il raggio OE misura 3,97 cm

In questo trapezio isoscele si ha che CD = 7,2 cm e che la distanza tra AB e il centro circonferenza =3,25 cm ; il raggio OE misura 3,97 cm

Come dettagliato in didascalia, la base maggiore del trapezio isoscele misura 7,2 cm, la distanza tra la base minore e il centro della circonferenza misura 3,25 cm, e il raggio della circonferenza misura 3,97 cm.

Trovare area e perimetro del trapezio.

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4 Risposte to “Problemini per l’estate dedicati ai ragazzi di seconda media – quesito numero 10”

  1. Denis Says:

    buongiorno prof. come sta? Secondo me il risultato è : AREA : 8.745 /PERIMETRO : 14.42.

  2. GIADA Says:

    Per trovare la base minore AB ho utilizzato il teorema di Pitagora avendo la distanza dalla base minore al centro (OK) del cerchio e il raggio, che formano un triangolo che chiamo AOB.
    AK=rad.quad. (AO*- OK*)=RQ(3,97*-3,25*)=RQ(15,76-10,56)=2,28 cm
    AB=AKx2=2,28×2=4,56 cm

    Per trovare l’area del trapezio, mi manca l’altezza BH. Utilizzando il teorema di Pitagora con il raggio 3,97 cm e 3,6 cm (meta di 7,2 cm), trovo la distanza dal centro alla base maggiore che chiamo OM:
    OM=RQ(DO*-DM*)=RQ( 3,97*-3,6*)=1,67 cm
    BH=OM+OK=1,67+3,25=4,92 cm
    A=[(AB+CD)xBH]:2=[(4,56+7,2)x4,92]:2=28,93 cm*

    Per trovare il perimetro mi mancano i lati AB CD, utilizzo il teorema di Pitagora:
    HD=(CD-AB):2=(7,2-4,56):2=1,32 cm
    BD=RQ(BH*+DH*)=RQ(4,92*+1,32*)=5,09 cm
    P=AB+AC+BD+CD=4,56+5,09+5,09+7,2=21,94 cm

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